算盘的作用体现在什么?
算盘是计算器,也是计算工具。 计算机(computing machine)就是我们现在用的电脑。它和算盘的区别在于,算盘只能做加减乘除四则运算,而计算机能做任意复杂的计算、算术和代数运算。 但是计算机并不是靠电子信号来计算,现代计算机是靠集成电路来运算的。那么为什么一开始要设计成数字电路呢?因为最早的计算机科学家认为,任何计算都可以转换为加法和乘法,然后就可以通过设计一套电路来完成这样的转换,这样就可以用这套电路完成任何形式的计算了。所以最初的计算机都是按二进制设计的,后来发现二进制不够用了就改成其它能够实现加减乘除的进制。
而算盘能做的只是四则运算,但是它能做的这些运算非常快而且非常准。由于古代没有发明有效率高的求根公式,所以古人通过设数方法求得近似解,这种近似解的精确度取决于摆数的个数。比如一个一位数的平方从1开始计算摆到5位数的话估计误差不会超过千分之一。 所以古书上有很多利用算盘进行计算的例子,《隋书·天文志》记载:“开皇十七年十一月甲子朔……昼漏下九尺五寸七分。”这里的“九尺五寸七分”相当于现在的273.7分钟。而《大唐开元礼》中规定“漏刻满一十,鼓声定,计其时刻。”也就是说一昼夜有90个“一十”即900个“一刻”等于2700分钟。两书的时间描述虽不完全一样,但相差不远,可以推算出这一天是十二月二十一日子时,也就是公历1604年1月8日。这比西方采用格里高利历(公历)早300多年。 类似的例子还有很多,这说明在有限的时间内用算盘可以做相当复杂的计算。